作者：陳崢 彭月 胡競元 申江衛 肖仁鑫 夏雪磊
單位：昆明理工年夜學路況工程學院
援用： 陳崢, 彭月, 胡競元, 等. 基于短期充電數據和增強鯨魚優化算法的鋰離子電池包養妹容量預測[J]. 儲能科學與技術, 2025, 14(1): 319-330.
DOI：10.19799/j.cnki.2095-4239.2024.0686
本文亮點：1.僅應用前30分鐘充電數據且采樣間隔為30秒的數據就能準確預測電池容量 2.應用EWOA實現了強相關性特征提取 3.僅選用某電池前15%數據進行訓練即可實現電池容量的準確預測，并在分歧電池上驗證了其泛化性
摘 要 為解決采她入學時，是他幫忙搬的行李。他還曾經要過她的聯用數據驅動的方式對鋰離子電池容量進行預測時，難以獲取完全充電數據、數據采樣精度低和特征因子提取質量欠安等問題，本任務提出了一種基于短期充電數據和增強鯨魚優化算法的鋰離子電池容量預測方式。起首，為晉陞數據精度，應用三次樣條插值對充電數據進行補充。其次，通過發掘充電電壓曲線與容量闌珊之間的規律，確定特征因子為某充電時間區間的電壓增量，并應用增強鯨魚算法，從短期充電數據中實現了老化特征的有用提取。隨后，構建了高斯過程回歸容量預測模子，在確定訓練數據量后，對比了分歧算法的預測結果，驗證了所構建模子的有用性。最后，將該方式在分歧電池上進行測試包養，驗證了預測精度和泛化才能。結果表白：對于實驗室數據集，將前15%老化特征作為訓練集時，可將該類電池最年夜誤差把持在2.49%以內，且97%的預測誤差把持在1.5%內；對于公開數據集，僅12組包養訓練數據就能將該類電池最年夜誤差把持在1%以內，實現了應用低精度和短期充電數據對電池容量的準確預測。
關鍵詞 鋰離子電池；短期充電數據；容量預測；增強鯨魚優化算法；高斯過程回歸
為了緩解動力缺乏、推動“雙碳”目標實現，國內電動汽車獲得了飛速發展。鑒于鋰離子電池有著能量密度年夜、循環壽命長、自放電率低和淨化小等優點而廣泛應用于電動汽車。鋰電池在應用中，其各項機能不成防止地會發生闌珊，具體表現為內阻增年夜和放電電壓下降，直接影響其靠得住性。凡是，當鋰電池的可用容量闌珊到包養金額額定容量的70%以下時，就認為電池已經壽命終了(end of life, EOL)，應及時進行更換。是以，準確預測鋰電池容量對進步電動汽車平安性具有主要意義。
今朝，鋰離子電池容量預測重要分為直接法和間接法。直接法可以獲得鋰電池的精確容量，但這種方式往往需求專用設備或許設計專用電路才幹實現，泛化包養情婦性欠安且難以實際應用。間接法重要包含基于模子的方式和基于數據驅動的方式，前者通過構建各種模子來描寫電池特徵，其常見的模子有電化學模子和等效電路模子。對于電化學模子，理論上能精確模擬分歧的電池行為，從而實現電池容量的準確預測，但實際情況下，該方式包養妹不僅計算本錢高，並且模子的準確性和魯棒性很年夜水平上遭到參數辨識的影響。等效電路模子應用電路元件來模擬電池的動態行為，將容量視為一個參數或狀態，通過參數辨識的方式實時更換新的資料。該方式雖然易于在實際應用中實現，但其參數凡是在特定任務條件下辨識，模子在其他任務條件下的適應性較差，能夠需求頻沉重新標定參數。是以，基于模子的方式對內部環境干擾比較敏感，適應性和魯棒性欠安。比擬之下，基于數據驅動的方式不需求進行繁雜的物理建模，也不需求對電池內部老化機理進行研討，只需求根據電池充放電實驗階段所得數據就能實現鋰離子電池容量的準確預測。今朝，數據驅動方式發展敏捷，如支撐向量回歸(support vector regression, SVR)、高斯過程回歸(Gauss包養管道ian process regression, GPR)和神經網絡(neural network, N將貓裹起來：「給我吧。」N)等方式，在電池容量預測中獲得了廣泛應用。在應用數據驅動的方式對電池容量進行預測時，必須公道提取特征因子。所提取的特征因子不僅需求包括豐富的電池老化信息，且還應考慮特征因子選取的公道性與數據獲取難度。容量增量剖析(incremental capacity analysis, ICA)和差分電壓剖析(differential voltage analysis, DVA)是提取特征中兩種常用方式，文獻[14]通過ICA提取了4個有用特征，并選用約前50%老化數據進行訓練，才實現了對兩組數據集電池容量的準確預測。文獻[15]通過DVA提掏出了一個新穎有用的特征，實現了在1C放電條件下車用電池模塊的容量預測。雖然這兩種方式所提取的特征因子與電池老化具有強相關性，但其原始曲線中凡是包括求導運算產生的大批噪聲，這不僅會增添預測誤差，也會給實際應用形成困難。是以，采用不受噪聲干擾的特征提取方式更為公道。文獻[16]通過含混灰色關聯剖析提取了兩個關鍵特征因子，并應用改進的SVR實現了對電池容量的準確預測。文獻[17]通過鯨魚優化算法(whale optimization algorithm, WOA)確定多項包養網評價式最佳參數，實現了對電壓曲線準確擬合，并應用GPR實現了服役鋰電池的容量預測。文獻[18]從電池老化信息與“能量”角度出發，提取電流、電壓與溫度曲線中所包括的能量作為特征，并應用甜心花園徑向基(radial 包養價格pttbasis function, RBF)NN實包養網評價現了電池容量在線預測。雖然以上方式實現了不受噪聲影響條件下的有用特征提取，但以上兩種方式均需求從完全的充電數據中提取特征，而在電動汽車實際充電過程中，完全充放電數據難以獲取，該方式的應用會遭到限制。
針對車用鋰離子電池完全充放電數據難以獲取、所采集數據質量欠安與難以有用提取特征因子的難題，本任務提出了一種基于短期充電數據和增強鯨魚優化算法(enhanced whale optimization algorit包養網hm, EWOA)的GPR容量預測模子。起首，本任務應用三次樣條插值將充電數據從30 s的采樣間隔插值為1 s；隨后，采用前30分鐘的充電數據進行特征剖析，并應用EWOA有用提取了電池老化特征，并將相關性都把持在0.99以上；最終應用GPR實現了僅用15%訓練數據完成對該類電池容量的準確預測。結果表白：本任務方式僅根據充電過程前20%且采樣間隔為30 s的數據就能將預測誤差堅持在2.5%以內，且在公開數據集上驗證了該方式的泛化性，公開數據集的預測誤差堅持在1%以內，實現了電池容量的準確預測。
1 電池老化試驗與數據剖析
1.1 電池老化試驗
在本研討中，電池老化數據是通過在實驗室中進行測試獲得的。表1列出了3個鎳鈷錳電池的重要參數。電池的額定容量和電壓分別為4 Ah和3.6 V，任務電壓范圍為3～4.15 V。實驗采用恒流-恒壓充電計劃，恒流充電電流為0.5 C，此中C表現額定容量。當電壓達到4.15 V的截止閾值時，充電形式切換到恒壓形式，當電流值降至0.02 C時終止充電。接下來，電池以1 C的恒定電放逐電，直至電壓降至3 V，在電池充電和放電之間靜置時間為5分鐘。
表1 電池重要參數
1.2 電池老化數據處理與剖析
隨著電池不斷進行充放電操縱，其機能會逐漸降落，電極資料降解、電解液逐漸耗盡和內阻增添是不成防止的。電池容量闌珊曲線如圖1所示，隨著電池充放電周期的增添，3個電池整體容量降落明顯。進一個步驟觀察可知，電池1和電池2的容量曲線整體包養網闌珊趨勢更為接近，電池3則略有分歧。這不僅表白了在雷同的任務條件下，同類型的電池容量降落趨勢類似，也顯示出了同類型的單體電池之間，存在單體紛歧致性。
作者是不是邏輯繞過了？
在原始實驗數據中，由于電流電壓數據的采樣間隔為30秒，為進步數據質量，便于后續特征提取任務，對原始數據進行處理。考慮到充電過程中，電池的電流和電壓數據為非線性變化且數據點多，采用三次樣條插值，使插值后的電流電壓數據間隔為1秒。對于每一個電流電壓區間
，三次樣條插值表達式如式(1)所示：
(1)
式中，
，2，分別對應需求插值的電壓和電流數據；
為電壓電流的數據點；
、
、
和
均為需求確定的系數，且它們之間需求滿足以下4個條件：①在數據包養網點處，樣條函數值與數據點值相等；②樣條函數在區間的連接點處一階導數連續；③樣條函數在區間的連接點處二階導數連續；④邊界條件：可所以天然邊界條件(二階導數在邊界處為零)或許其他給定的邊界條件。
對比圖2(a)和(b)可以發現，包養網原始數據采樣間隔年夜，經三次樣條插值后的數據點更光滑，在數據增多的同時也能很好地堅持原有電壓電流數據的變化趨勢，有利于從包養意思中準確提取特征。
2 基于增強鯨魚優化算法的老化特征提取
2.1 增強鯨魚優化算法
WOA能夠在廣泛的搜刮域中同時求解多個參數，并確定總體的最優解。但也存在一些缺乏之處，如全局搜刮才能無限、不難墮入部分最優、收斂速率較慢等。EWOA通過引進混沌映射、自適應參數調整和結合差分進化等改進辦法，增強了全局搜刮才能，晉陞了算法的收斂速率和穩定性，有用彌補了WOA的缺乏，使其在處理復雜和高維優化問題時加倍高效和靠得住。是以，本任務將EWOA用于確定老化特征過程。
EWOA通過引進池化機制和三種有用的搜刮戰略(包養遷移搜刮戰略、優先選擇搜刮戰略和包圍獵物搜刮戰略)來改進經典WOA的機能。
（1）池化機制：給定鉅細為
的矩陣
，每次迭代結束時，天生矩陣
中的元素
。元素
依照式(2)天生：
(2)
式中，
代表第
次迭代的元素。
為第
次迭代中的二進制隨機向量，
則是它的逆向量。
為第
次迭代中的最差解。
則代表的是在第
次迭代中天生最優解
所對應鯨魚的一個鄰近的隨機地位。池化機制在每次迭代結束時，應用當前迭代中最差解和能夠的最優解進行混雜，以增添種群多樣性。這一機制通過混雜最差解決上的表格：「先填表。」隨即拿出一條乾淨的毛巾，計劃和有前程的解決計劃，晉陞了算法的搜刮才能，防止了過早收斂和部分最優圈套。
（2）遷移搜刮戰略：其任務道理可以歸納為等式(3)。
(3)
式中，
代表第
次迭代中，第
只鯨看她動作熟練，宋微將小貓交給她，心裡有些安心。魚的地位；
代表第
次迭代中，搜刮空間內鯨魚的隨機地位；
是一個介于[0,1)隨機數，且它服從均勻分布；
和
分別對包養價格ptt應求解問題的上界和下界；
和
則分別對應最優解
的上界和下界。遷移搜刮戰略通過隨機分離一部門鯨魚，使其覆蓋未訪問的區域，增添摸索才能和種群多樣性。這一戰略通過引進隨機性，進步了算法跳出部分最優的才能。
（3）優先選擇搜刮戰略：為了進步WOA搜刮獵物方式的摸索才能，EWOA采用了優先選擇搜刮戰略。其任務道理可以歸納為等式(4)。
(4)
式中，
代表第
次迭代中，第
只鯨魚的地位；
和
均為第
次迭代中，從矩陣
中隨機選擇的地位1和地位2；
代表EWOA中女大生包養俱樂部設置的最年夜迭代次數。優先選擇搜刮戰略通過將鯨魚疏散在搜刮空間的分歧區域來發現多樣化的解決計劃，是以需求較年夜的步長。該戰略應用重尾柯西分布，通過該分布產生較年夜值的概率很是高。
（4）包圍獵物搜刮戰略：其任務道理可以歸納為等式(5)。
(5)
式中，
為第
次迭代中，從矩陣
中隨機選擇的地位3。豐富的包圍獵物搜刮戰略則對WOA中的包圍獵物方式進行了改進，增添了一個隨機選擇的池矩陣成員，均衡結局部搜刮才能和全局搜刮才能。
2.2 特征提取與相關性驗證
要將機器學習應用于鋰電池容量預測，必須提取適當的特征因子。在這一過程中，不僅要考慮特征因子與電池容量的強相關性，還要考慮特征提取的方便性、公道性和實用性。為了有用提取特征，直觀的做法是對充電電壓曲線進行剖析，因為充電條件普通是固定的，尤其是在恒流充電形式下，充電電壓曲線相對穩定，更不難進行特征提取。但由圖2可知，完全的恒流充電過程占據整個充電過程的包養絕年夜部門，而在實際應用中，充電過程凡是不會進行至完整飽和狀態，這導致充電末期數據往往難以獲取。是以，應用短期充電數據實現對電池容量進行預測更為公道，本任務從充電前30分鐘的數據中提取老化特征，用于電池容量預測。
圖2 原始充電曲線和插值后的充電曲線
圖3為電池1第1次、第301次、第601次充電時前30分鐘的充電電壓曲線。由圖3可知，在分歧的老化狀態下，恒流階段的充電電壓曲線有明顯的差異。隨著電池的老化，充電電壓曲線整體上移，雷同充電時間下，電壓值越高。值得留意的是，在某個
s的充電時間區間內，電池循環次數越高，此區間內電壓降低值
越年夜。顯然，區間
的選擇分歧，其
也分歧。為了找到與電池容量相關性最年夜的區間
，采用EWOA進行搜尋，并以
與電池容量的斯皮爾曼相關性系數最小為目標，求解區間高低邊界
和
的值。目標函數
的設置如下：
(6)
式中，
表現第
次循環中
電壓增量
的秩次；
表現第
次循環對應容量
的秩次；
是總循環次數。
公道設置EWOA參數，對區間
進行求解。此中，EWOA參數設置和求解結果分別如表2和表3所示。
表2 EWOA參數
表3 EWOA尋優結果
根據表3可知，EWOA運行5次的尋優結果幾乎全都雷同，且斯皮爾曼相關性系均為-0.995，這表現經EWOA尋優后的特征與電池容量具有強相關性。是以，將充電時間第1425 s降低至第1789 s的電壓增量
作為特征。將電池1～3第1425～1789 s的電壓增量
作為特征因子，其斯皮爾曼相關性系數計算結果如表4所示。
表4 相關性計算結果
根據表4可知，電池1～3的斯皮爾曼相關性系數絕對值均高于0.99，體現了特征因子與電池容量之間的強相關性，也證明了EWOA強年夜的尋優才能。
3 基于高斯過程回歸模子的可用容量預測
3.1 GPR容量預測模子
將GPR用于可用容量預測時，需進行以下重要步驟。
（1）定義輸進特征和目標：確定輸進特征為2.2包養網節中所提取的特征因子
，預測目標為電池可用容量
；
（2）歸一化處理：對
和
進行Z-score歸一化處理，打消特征間因標準差異對GPR模子的影響，并加速收斂速率；
（3）調整訓練集：公道劃分訓練集鉅細，保證模子的預測精度與計算效力；
（4）構建GPR模子：通過MATLAB確定GPR模子各項參數，并應用最年夜化對數邊緣似然(log-marginal likelihood, LML)對核函數超參數進行優化；
（5）預測電池容量：應用訓練好的GPR模子，對新樣本的輸進特征進行預測，獲得電池容量
。
綜上，本任務所提出的容量預測方式重要流程如圖4所示。
3.2 GPR道理
高斯過程(Gaussian process, GP)是一種用于回歸和分類任務的非參數貝葉斯方式，通過高斯過程定義數據的先驗分布，并通過觀測數據進行更換新的資料，實現對未知數據點的預測。GPR能夠為預測結果供給不確定性懷抱，在小樣本和噪聲數據條件下表現傑出，具有很強的魯棒性。高斯過程假設肆意無限維度的隨機變量聚集服從多元高斯分布。對于輸進數據集
和輸出數據集
，其均值函數為
，協方差函數為
，如式(7)所示。
(7)
式中，
表現均值函數，凡是設為零函數；
表現信號方差；
表現長度尺寸，用于把持核函數的光滑度；
為協方差函數，也稱為核函數，常見的核函數有平方指數核和馬特恩核。
由于平方指數核具有較好的光滑性和通用性，適用于年夜多數回歸任務，故本任務采用平方指數核。核函數的選擇及其超參數的優化對模子機能有主要影響，為找到最優的超參數，通過LML對核函數超參數進行優化，包含
和
，此中LML情勢如式(8)所示：
(8)
式中，
表現訓練集；
表現核函數的超參數；
為
的協方差矩陣，
和
則分別對應
的逆矩陣和行列式。
在GPR中，對于訓練集
和測試集對應輸出
，聯合分布如式(9)所示：
(9)
通過貝葉斯推理，測試集
的后驗分布如式(10)所示：
(10)
式中，
和
分別表現容量的預測值和其均值；
表現容量測試集的協方差，用于權衡預測結果的不確定性。
3.3 模子評價指標
為了充足評價本任務方式的預測機能，引進決定系數(coefficient of determination, 
)、最年夜絕對誤差(maximum absolute error, MAE)、均勻絕對誤差(average absolute error, AAE)和均方根誤差(root mean square error, RMSE)來評價容量預測的精度，計算公式如式(11)。
(11)
式中，
為樣本數量，
為真實值，
為預測值，
為預測值的均值。此中
越接近于1，說明預測模子的擬合度更高，預測後果更好。而
、
和
越小，則該模子的預測精度更高。
4 預測結果與討論
4.1 分歧訓練數據長度的預測結果對比
要應用GPR實現準確預測，必須為其供給足夠的訓練數據。訓練數據缺乏則會下降模子識別輸進和輸出之間潛在的非線性動態包養網關系的才能。相反，過多的訓練數據會增添計算負擔，從而下降了模子預測效力。是以，確定訓練所需最佳數據量對準確預測至關主要。本任務將電池1中整個老化數據的前10%、15%、20%、25%分別作為訓練集。相應地，將剩下的90%、85%、80%和75%的數據進行測試，以確定最優訓練數據量。電池1分歧訓練數據長度下的容量預測結果如圖5和表5所示。觀察表5可知，當選取前15%的數據進行訓練時，所構建模子的
謝薰帶著空靈的美貌，在選秀比賽中獲勝，又在歌唱比為0.991，MAE為女大生包養俱樂部1.281%，AAE為0.4146%，RMSE為1.655%，最年夜誤差為2.38%。觀察圖5(b)可知，98%預測值的相對誤差都在1.5%以內，預測結果穩定。是以，將15%數據用于訓練時，該模子就能對電池容量實現準確預測。
圖5 分歧長度訓練集的預測結果和誤差
表5 分歧長度訓練集預測結果評價指標
從表5還可知：當訓練集從前15%數據減少到10%，即只減少5%的數據時，誤差急劇增添，MAE、AAE和RMSE增添到15%的訓練數據的2倍擺佈，最年夜誤差則增添到3.14%。此外，從圖5(a)中可以看出，誤差增年夜點重要集中在電池老化的後期和后期。從圖5(b)和表5可以發現，只應用前15%數據訓練時，模子已經能夠很好地捕獲特征因子與電池容量之間的關系，僅2個誤差稍微超過2%，即便在電池老化后期階段，預測誤差也不會隨著循環次數的增添而敏捷增添，能夠包養條件實現電池達到EOL前容量的準確預測。從圖5(c)和(d)以及表5可以發現，無論是訓練集數據從15%增添到20%還是從20%增添到25%時，各項評價指標都與僅選用15%數據訓練的預測結果相差不年夜。綜上，同時考慮預測精度和訓練計算量，確定訓練數據為前15%。
4.2 分歧模子的預測結果對比
包養為進一個步驟驗證模子在大批訓練數據下的後果，將SVR模子、RBF NN、長短期記憶(long short-term memory, LSTM) NN、門控循環單元(gated recurrent unit, GRU) NN與本任務所樹立的GPR模子進行對比。為保證對比的公正性，一切模子均應用電池1前15%數據作為訓練集，后85%數據用于驗證，分歧數據驅動模子可她這才想起來——這些人正在錄製知識競賽節目，她是用容量預測結果及誤差如圖6所示，分歧算法的
、MAE、AAE、RMSE及最年夜誤差結果如表6所示。從圖6和表6中可以看出，當只應用15%的數據進行訓練時，雖然5種模子都可以預測電池容量，但三種NN的預測精度較低，并且它們的誤差在預測肇端時最年夜，形成這種差異的重要緣由是神經網絡的結構更復雜，這需求更多的訓練數據，并且它們的超參數單一，需求對其進行調優。
表6 分歧模子預測結果的評價指標
此外，在僅選擇前15%數據進行訓練時，SVR模子的預測精度較高，但各項評價指標依然略遜于GPR模子。這能夠是因為數據中包括一些復雜的非線性關系和噪聲，GPR通過對觀測數據的概率分布建模，可以更好地捕獲這些復雜關系，且GPR能夠通過貝葉斯推理來量化預測的不確定性，這使GPR在處理大批訓練數據時具有優勢，而SVR在數據量較少時能夠不夠穩定，需求更多訓練數據才幹發揮最優機能。綜合表白，所選擇的GPR模子在訓練數據較少的情況下具有較高的預測精度。
4.3 分歧電池的預測結果對比
為驗證本任務方式對于分歧電池的泛化才能，將分別驗證同類型分歧電池和分歧類型的電池上的預測後果。此中，同類型分歧電池對應包養網推薦電池2和電池3，其數據來自實驗室。分歧類型的電池對應電池4至電池7，其數據均來自公開數據集。電池4至電池7均為額定容量0.74 Ah的鈷酸鋰電池，在40 ℃以2 C倍率反復充電，并在Artemis城市行駛循環下以分歧的電流曲線動態放電。每100次循環以1 C倍率進行恒放逐電校準其容量。同樣地，應用EWOA提取電池4至電池7前30分鐘的充電數包養據，并基于構建的GPR模子短期包養進行容量預測。
（1）同類電池的預測結果：選擇電池1的前15%老化循環數據作為訓練數據，進行模子訓練，應用電池2和電池3的所有的老化循環數據作為測試集驗證模子的容量預測精度，所獲得的結果如圖7和表7所示。
圖7 電池2和電池3預測結果和誤差
表7 電池2和電池3預測結果評價指標
觀察圖7包養網dcard和表7可知，即便應用來自分歧電池的數據進行訓練，所樹立的GPR模子依然可以有用地預測電池容量。此中，電池2和電池3的精度均較高，預測誤差超過2%的數據均僅有1~2個數據點，表白了模子預測精度較高。通過對比圖1和圖7還可以發現：與電池3比擬，電池2與電池1驗證集的各項評價指標更為接近，這是因為電池1和電池2的容量闌珊曲線更類似，兩者單體紛歧致性更小，預測結果更準確。綜上，可以認為所樹立的GPR模子對類似任務條件下的同類電池具有較強的適用性。
（2）分歧類型電池的預測結果：應用EWOA從電池4前30分鐘的充電電壓曲線中提取特征
，并僅選擇電池4的前15%老化循環數據進行模子訓練，應用電池4后85%數據、電池5~7的所有的老化循環數據作為測試集驗證模子的容量預測精度，所得結果如圖8及表8所示。
圖8 電池4至電池7預測結果和誤差
表8 電池4至電池7的預測結果評價指標
觀察圖8和表8可知，對于分歧類型的電池，本任務所提出的方式依然能夠實現應用短期充電數據對電池容量的準確預測。根據各項評價指標可知，一切電池的
均為0.999，且相對誤差都把持在1%以內，預測結果優于實驗室數據集，這能夠是由于電池4至電池7的容量每100次循環才進行記錄，無明顯的部分容量再生現象，使特征因子與容量之間的非線性關系復雜水平略有下降。同時，由圖8還可以發現，在電池5至電池7的預測結果中，預測初期的誤差相對較年夜，且隨著循環次數的增添，誤差會不斷減小，并穩定在0.6%內。此外，由于該數據集每100次循環記錄一次容量包養合約數據，使訓練數據減少至僅12組，但GPR仍傑出地完成了電池容量的預測，證明了該方式在大批訓練數據下的優異表現和分歧類型電池上的泛化才能。
綜上，兩組數據的預測結果均顯示出了較高的精度，驗證了本任務所提方式具有包養行情較高的泛化性和魯棒性。
5 結 論
為清楚決數據驅動的方式在預測電池容量實際應用過程中，完全充電數據難以獲取、數據采樣精度低、所需數據量年夜以及特征因子提取分歧理的問題。起首，本任務應用三次樣條插值，進步數據質量。其次，通過剖析前30分鐘的充電數據，發現了電壓曲線與容量闌珊之間的關系，并以包養網比較某充電時間的電壓增量
為特征，通過EWOA和斯皮爾曼相關性系數有用提取了強相關性的老化特征。然后，應用GPR構建了電池容量預測模子，確定了訓練集為前15%老化特征數據，并分別與SVR模子、RBF NN、LSTM NN、GRU NN進行對比，驗證了所選擇GPR模子的精度。最后，分別將本任務所用方式應用到同類型和分歧類型的電池上，驗證了所提方式的有用性。結果表白，本任務所提方式僅應用某單體電池的大批短期充電數據就能夠對該類電池容量實現準確預測，在下降數據獲取難度的同時，堅持了傑出的泛化性和魯棒性。但今朝該研討僅實現了對單體電池容量的準確預測，若何將本方式擴展到電池組上，并在復雜動態環境下實現實車動力電池組容量的準確預測是下一個步驟的研討重點。
第一作者：陳崢（1982—），男，傳授，研討標的目的為動力電池治理與把持；
通訊作者：夏雪磊，碩士，研討標的目的為混雜動力汽車動力系統優化把持。
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